Mange fascinerende effekter kan gjøres med såkalte sykliske tall, men før jeg omtaler dem, la meg beskrive følgende effekt:
Effekt
Tilskueren får 5 røde kort. Disse har verdien 2, 3, 4, 5 og 6. Tryllekunstneren har 6 kort som danner tallet 2 4 1 5 8 7. Både tryllekunstneren og tilskueren blander kortene.
( I virkeligheten stokker tryllekunstneren kortene slik at sifrene i ovennevnte tall endres til tallet 14 28 57, som er det minste sykliske tallet matematikerne kjenner til. Stokkingen gjøres helt naturlig ved å holde kortene i høyre hånd og stokke av tre kort, ett av gangen. Disse legges i venstre hånd. Kortene i høyre hånd legges oppå bunken i venstre hånd. Deretter stokkes to kort av bunken i høyre hånd, ett av gangen, og høyre bunke legges oppå kortene i venstre hånd. Til slutt stokker man av det siste kortet i høyre hånds bunke på samme måte som ovenfor. Gjør man dette raskt, er det ingen som vil tenke at stokkingen er ”falsk”.)
Tryllekunstneren legger så kortene på bordet, etter hverandre. Etter stokkingen danner de nå tallet 1 4 2 8 5 7. Tilskueren trekker ett av sine egne kort og legger det åpent på bordet. La oss si han trakk en 6’er. Be ham multiplisere 6 med 1 4 2 8 5 7. Mens han gjør det, aller helst med papir og blyant, samler tryllekunstneren sammen sine kort og tar av bunken en gang. Bunken legges så med bildesiden ned på bordet. Når tilskueren kunngjør svaret etter den omstendelige gangeoperasjonen, snur tryllekunstneren bare kortene sine, ett og ett, og rekkefølgen korresponderer med tilskuerens tall. Merkelig!
Presentert på denne måten, fremstår trikset som en lynrask kalkulasjon. Ønsker man å unngå det, er det mange andre måter å presentere trikset på. Mer om det senere i artikkelen.
Metode
Når tilskueren er ferdig med multiplikasjonen, tror han det fremkommer et helt nytt tall, uten forbindelse med de kortene tryllekunstneren legger ut på bordet. Det er feil. Sifrene har bare byttet plass. I matematikken kalles dette for permutasjon. Årsaken til forflytningene (permutasjonene), er at tallet 142857 er et syklisk tall, det vil si at sifrene i tallet bytter plass i en sirkulær bevegelse. Sifre som står først, flyttes bak i tallet. De bakre flyttes frem. Dette er tilfellet når en multipliserer 1 4 2 8 5 7 med henholdsvis 2, 3, 4, 5 og 6. Prøv selv med en kalkulator. Operasjonen er fascinerende, men også forvirrende, ikke minst sett fra tilskuerens synspunkt.. Når en derimot multipliserer det sykliske tallet med 7, fremkommer et helt nytt tall, nemlig 999999. Det i seg selv, kan gi opphav til nye triks.
Svært få, bortsett fra matematikerne, er klar over tallmagien knyttet til tallet 14 28 57, og det jaktes hele tiden på andre sykliske tall i matematikken.
Så kommer spørsmålet: hvordan kan tryllekunstneren komme frem til det tall tilskueren regner ut bare ved å samle sammen kortene og ta av en gang?
For det første ser han jo tallet (NB: her kan man bruke merkede kort og mystifisere magien ytterligere). Tallet var 6 i eksemplet ovenfor, så la oss bruke dette tallet i fortsettelsen også.
Vær da oppmerksom på følgende: det sykliske tallet ender på 7 (14 28 57). Det er nøkkeltallet du bruker når du tar av kortene. Ta så tilskuerens tall, som er 6, og multipliser det med nøkkeltallet 7. Resultatet blir 7 x 6 = 42. Her er det 2-tallet som er interessant for deg, for når du tar av bunken, sørger du bare for at 2-tallet blir bunnkortet.
Ett eksempel til: La oss si at tilskueren trakk tallet 4. Da multipliserer du 7 x 4 = 28. 8- tallet er det tall du skal merke deg, og da er det bare å ta av bunken slik at 8- tallet blir bunnkortet.
Kilder og ettertanker
Den kjente matematiker og tryllekunstner Martin Gardner omtaler prinsippet i boken Mathematics, Magic and Mystery, Dover Publications, Inc., New York 1956. Her viser han også hvordan prinsippet kan brukes, blant annet med referanse til Annemann, som valgte å la tilskueren få bruke en terning i stedet for kort nummerert 2-6 (å multiplisere med 1 er uinteressant).
Dersom man ønsker å bruke prinsippet i andre sammenhenger enn til ren kalkulasjon, kan man la tilskueren få merkede kort, som bare du kjenner. Når kortet er trukket, legges det ut på bordet med baksiden opp. Da vet du straks tallet, for eksempel 2. I hodet ditt ganger du tallet med 7 = 14. Da er det bare å ta av bunken med det sykliske tall, slik at 4 blir bunnkortet. Hvordan du under slike betingelser kunne forutse det endelige resultat, er jo en gåte!
Selv bruker jeg prinsippet i forbindelse med symbolene i den store arkana i Tarot-kortstokken. Jeg lar romertallene 1 4 2 8 5 7 danne det sykliske tall. Det ”patter” jeg bruker, har jeg tatt fra Jung. Vi vet jo at Jung var meget fascinert av de kraftfulle symbolene i den store arkana, og at mange av de arketyper han har utviklet i dybdepsykologien, er materialisert som drømmebilder i den store arkana, ifølge Jung.
Tallene 1 4 2 8 5 7 er interessante arketyper, sier jeg, og ut fra dem er det mulig å forutse ”hva som kommer til å skje, før det har skjedd.” Begrunnelsen er atter en gang Jung, nemlig synkronitetsloven.
Når jeg slik flørter med Jung ”udi det mentalmagiske”, er jeg meg selv meget bevisst på at det parapsykologiske er et godt fortellegrep i en tid som vår, der ikke så få mennesker nettopp faller for parapsykologiske fristelser av nyreligiøs art.
For dem som er interessert i matematikkens mange mysterier (NB:Dan Brown er en av dem), vil jeg vise til følgende bok:
Rossing, Nils Kr: Den matematiske krydderhylle, Tapir akademiske forlag, 2007.
Boken er lettlest, underholdende, og inneholder dessuten så mye interessant stoff som bare ligger der og venter på å bli forløst av tryllekunstnere og mentalmagikere med sans for tallenes mystikk.
Hilsen
Kristine
Ingen kommentarer:
Legg inn en kommentar